已知函数y=Acos（[π/2]x+φ）（A＞0）在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，

已知函数y=Acos（[π/2]x+φ）（A＞0）在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且∠PMQ=90°，则A的值为（　　）
A. 1
B.
2

C.
3

D. 2
vxdsay 1年前 已收到1个回答 举报
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bixin1 春芽

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

解题思路：求出函数的周期，利用三角函数的图象和性质即可得到结论．

过Q，P分别作x轴的垂线于B，C，
∵函数的周期T=[2π

π/2]=4，
∴MN=2，CN=1，
∵∠PMQ=90°，
∴PQ=2MN=4，即PN=2，
则PC=
PN2−NC2=
3，
即A=
3，
故选：C．

点评：
本题考点： 余弦函数的图象．

考点点评： 本题主要考查三角函数的图象和性质，求出函数的周期，利用直角三角形的性质是解决本题的关键，属于基础题．

1年前

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