题已知函数f(X)=1/3X3+1/2aX2+X+b(a>=0)的图像与X轴交于点A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程

题
已知函数f(X)=1/3X3+1/2aX2+X+b(a>=0)的图像与X轴交于点A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程为y=3X-3.,则a+b=?
骗人是小狗 1年前 已收到3个回答 举报
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igo1st 幼苗

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求导,f`(x)=x?+ax+1,
因为,曲线y=f(x)在A点处的切线方程为y=3X-3.,
令y=0,则x=1,所点A为(1,1),
所以f`(1)=1+a+1=3,a=1,点A(1,1)代入函数得,a=1,
1=1/3+1/2+1+b,b=-5/6,
所以a+b=1/6,

1年前

2

天堂第九层 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

因为A（1，0），所以f（1）=1／3+?? ·a+1+b=0，且f‘（1）=1+a+1=3，所以a=1，b=--11／6，所以a+b=- 5／6.

1年前

2

19850421 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

f(X)=1/3X3+1/2aX2+X+b，则导数f`(x)=x??+ax+1,
A在直线y=3x-3上，令y=0,则x=1,
所以点A坐标为(1,0),
f`(1)=2+a=3,所以a=1,
点A在f(x)上，把A(1，0),代入得：
1/3+1/2a+1+b=0,=-4/3-1/2a,又因为a=1,所以b=-11/6,
所以a+b=1-11/6=-5/6,
希望对你有所帮助，望采纳，谢谢，

1年前

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