如题,过M（-2,2）作曲线x^2-xy=2y^2的切线,求此切线方程.

赤裸男孩 1年前 已收到3个回答 举报
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特洛伊** 幼苗

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答：
曲线x^2-xy=2y^2
两边对x求导：
2x-(y+xy')=4yy'…………（1）
点M（-2,2）在曲线上
所以：点M时切点
x=-2时,y=2,代入（1）得：
-4-(2-2y')=8y'
2y'-6=8y'
解得：y'=-1
所以：切线斜率k=y'=-1
所以：切线为y-2=-(x+2),y=-x
所以：切线方程为y=-x

1年前

7

冰冰冰儿 幼苗

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对x y 分别求偏导
解得
Y=X+4

1年前

2

包包抱宝 幼苗

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x^2-xy=2y^2
对x求导，得2x-y-xy'=4yy'
将(-2，2)代入得-4-2+2y'=8y',∴y'=-1,
过M（-2,2)的切线方程是y-2=-(x+2)，即y=-x。

1年前

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