过坐标原点，作曲线y=ex的切线，则切线方程为（　　）

过坐标原点，作曲线y=ex的切线，则切线方程为（　　）
A. ex-y=0
B. ey-x=0
C. y-ex=0
D. x-ey=0
迷漾枫 1年前 已收到3个回答 举报
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dnyz 幼苗

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解题思路：欲求切点的坐标，先设切点的坐标为（ x0，ex0），再求出在点切点（ x0，ex0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=x0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线过原点即可解决问题

y′=ex
设切点的坐标为（x0，ex0），切线的斜率为k，
则k=ex0，故切线方程为y-ex0=ex0（x-x0）
又切线过原点，∴-ex0=ex0（-x0），∴x0=1，y0=e，k=e．
则切线方程为y=ex
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

1年前

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vuac9178 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

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1年前

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shen526 幼苗

共回答了5个问题 举报

1. 对y=e^x求导，结果仍为y`=e^x，
2. 求导后的式子y值就为切线斜率值，
3. 将原点x=0代入，求得y=1，
因此，切线斜率=1

1年前

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