因式分解a,b,c为何值时,多项式f(x)=x^5-ax^4+bx^3+11x+c能被x-1,x+1,x-2整除,并将该

多项式f(x)=x^5-ax^4+bx^3+11x+c能被x-1,x+1,x-2整除
∴设多项式f(x)=(x-1)(x+1)(x-2)(x^2+mx+n)=(x^3-2x^2-x+2)(x^2+mx+n)
=x^5-2x^4-x^3+2x^2+mx^4-2mx^3-mx^2+2mx+nx^3-2nx^2-nx+2n
=x^5-(2-m)x^4-(1+2m-n)x^3+(2-m-2n)x^2+(2m-n)x+2n
又f(x)=x^5-ax^4+bx^3+11x+c
∴2-m=a,1+2m-n=-b,2-m-2n=0,2m-n=11,2n=c
解得：m=24/5,n=-7/5,a=-14/5,b=-12,c=-14/5
f(x)=x^5-ax^4+bx^3+11x+c=(x-1)(x+1)(x-2)(x^2+24/5x-7/5)
=(x-1)(x+1)(x-2)(5x^2+24x-7)/5