2.倾角为45°的光滑斜面固定在平板小车上,将质量为10kg的小球用轻绳挂在斜面的顶端,如图3所示

所求的张力也就是绳子对小球的拉力
1、分析小球,
小球在"稳定"状态,随小车以a=1/3g的加速度向右,此时小球受重力、绳子的拉力(张力作用)、支持力三个力的作用,此三力的合力使得小球有向右a=1/3g的加速度,也即最终小球受到的合力为水平向右的F=1/3mg.
在小球的受力分析图中,添加反向水平向左的F1=1/3mg作用力(此时小球为平衡状态),沿斜面及下面垂直方向将重力G=mg以及F1=1/3mg分解,斜面方向作用力"平衡",绳子的拉力需为
f=(√2)/2·mg[重力沿斜面向下的分力]+(√2)/2·1/3mg[使小球平衡的力沿斜面向下的分力]=200(√2)/3N
2、分析小球
同里,处理此类为题,通过小球最终运动状态,得出并添加反向合力,使小球平衡,以此达到分析其余受力状态的方法,也较为简单.
此时,小球受重力、支持力、拉力合力为a=√3g,此时重力沿斜面垂直方向的分力小于反向添加的合力在斜面垂直方向的分力,因此小球会"飘离"斜面,也即最终状态小球仅受重力与拉力作用,由G=mg、f、以及F=a=√3g三者的直角三角形关系,不难得出f=√(mg+√3·mg)=2mg=200N