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解题思路：由题中条件可得四边形DBFE是平行四边形，再由平行线分线段成比例的性质球的线段BD、DE的长，进而即可求解其周长．
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴EF=BD，DE=BF，
∵DE∥BC，
∴[AE/AC]=[AD/AB]=[DE/BC]，
∵AE=2CE，
∴[AE/AC]=[2/3]=[AD/6]=[DE/9]，
∴DE=6，AD=4，即BD=2，
∴四边形BDEF的周长=2（BD+DE）=2×（6+2）=16．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例；平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及平行线分线段成比例的性质问题，应能够熟练掌握．
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