rwxhao888
春芽
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证明:(1)C,F关于AB对称,则FB⊥x轴,FB=BC.
由y=-x+m得A(0,m),B(m,0),而C( ,0),所以OC=BC=BF,OA=OB,
∴直角△OAC≌直角△FOB
∴∠FOB=∠OAC
∴∠FOB+∠ACB=90°即OF⊥AC.
(2)在直角三角形BCF中,BC=BF= ,所以CF= ,BH= .
在直角三角形OAB中,AB= m,
∴AH= m- m= m
∴AH= CF.
(3)EB-BD的值不变,等于 .
m=2,直线AB解析式:y=-x+2.F(2,1),直线OF的解析式为y= x,
解方程组 得 所以M( ,).
过M点作MN⊥x轴于N点,MH⊥DF于H点.
∵∠ABO=45°,
∴四边形MNBH是正方形.
∴MN=BH=MH.
又∵EM⊥MD,
∴∠MEN=∠MDH.
∴直角△MEN≌直角△MDH.
∴EN=DH.
∴EB-BD=EN+BN-BD=DH+BH-BD=2BH= .
1年前
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