如图，一条直线与反比例函数 y 1 ＝ 的图象交于 A (1，5)， B (5， n )两点，与 x 轴交于D点， AC
| 如图，一条直线与反比例函数 y 1 ＝  的图象交于 A (1，5)， B (5， n )两点，与 x 轴交于D点， AC⊥ x 轴，垂足为C． (1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求 n 的值及 D 点坐标． (2)如图乙，若点 E 在线段 AD 上运动，连结 CE ，作∠ CEF =45°， EF 交 AC 于 F 点． ①试说明△ CDE ∽△ EAF ； ②当△ ECF 为等腰三角形时，请求出 F 点的坐标． |
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（1）① 
……………………………………（1分）
②
………………（2分）
，
……………… （3分）
（2）①可证
,
………………………（4分）
-…………………………………（5分）
又
…（6分）
△CDE∽△EAF
② F (1，5) ………（8分） F(1,2.5)………（10分） F(1，10
)……（12分）
）①根据点A的坐标即可求出反比例函数的解析式为 ；②再求出B点的坐标B（5，1），即得n=1；利用待定系数法求一次函数的解析式，令一次函数的y=0，求得点D的坐标D（6，0）；
（2）①在本题中要证△CDE∽△EAF，只要证明出△CDE和△EAF的三个内角分别对应相等，即可得证；
②当△ECF为等腰三角形时，可写出点F的坐标.
……………………………………（1分） ②
………………（2分）
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……………… （3分） （2）①可证
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………………………（4分）
-…………………………………（5分）又
…（6分）
△CDE∽△EAF② F (1，5) ………（8分） F(1,2.5)………（10分） F(1，10
)……（12分） ）①根据点A的坐标即可求出反比例函数的解析式为
；②再求出B点的坐标B（5，1），即得n=1；利用待定系数法求一次函数的解析式，令一次函数的y=0，求得点D的坐标D（6，0）；（2）①在本题中要证△CDE∽△EAF，只要证明出△CDE和△EAF的三个内角分别对应相等，即可得证；
②当△ECF为等腰三角形时，可写出点F的坐标.
1年前
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