一道关于科学密度的难题,一块冰内含有一块小石头,质量为230克,放入乘有0摄氏度的量筒中,正好悬浮于水中,此时量筒水面升
一道关于科学密度的难题,
一块冰内含有一块小石头,质量为230克,放入乘有0摄氏度的量筒中,正好悬浮于水中,此时量筒水面升高了4.6厘米,当冰完全熔化后,水面又下降了0.44厘米,如果量筒的内横截面积为50平方厘米,冰的密度为0.9乘10*3千克/立方米,求小石头的密度.
一块冰内含有一块小石头,质量为230克,放入乘有0摄氏度的量筒中,正好悬浮于水中,此时量筒水面升高了4.6厘米,当冰完全熔化后,水面又下降了0.44厘米,如果量筒的内横截面积为50平方厘米,冰的密度为0.9乘10*3千克/立方米,求小石头的密度.
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分析：设冰,石头的密度分别为p1、p2,体积分别为V1、V2,依题意,则有：
p1*V1+p2*V2=230
V1+V2=50*4.6 阿基米德原理
p1*V1=p水*(V1-0.44*50) 质量守恒 （p水=1克/立方厘米）
把p1=0.9代入以上3个方程,联立可解得：
V2= 10 立方厘米
V1= 220立方厘米
p2= 3.2克/立方厘米
所以,小石头的密度是3.2克/立方厘米
p1*V1+p2*V2=230
V1+V2=50*4.6 阿基米德原理
p1*V1=p水*(V1-0.44*50) 质量守恒 （p水=1克/立方厘米）
把p1=0.9代入以上3个方程,联立可解得：
V2= 10 立方厘米
V1= 220立方厘米
p2= 3.2克/立方厘米
所以,小石头的密度是3.2克/立方厘米
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