(2013•蓟县一模)如图所示,有一质量为m的物块静止在水平桌面左端,长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球,小球刚好

(2013•蓟县一模)如图所示,有一质量为m的物块静止在水平桌面左端,长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球,小球刚好与物块接触.现保持细线绷直,把小球拉向左上方使细线与竖直方向成夹角θ后无初速释放,小球运动到最低点时恰与物块正碰,碰后小球继续向右摆动,上升的最大高度为[L/8](整个过程中小球不与桌面接触),物块在桌面上向右滑行了L后静止,求物块与水平桌面间的动摩擦因数为µ=0.5.求:
(1)小球释放时,细线与竖直方向所夹的角度θ;
(2)小球与物块碰撞前瞬间细线的拉力大小.
xeon401 1年前 已收到1个回答 举报

飞行feixing 幼苗

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解题思路:(1)碰撞后,对滑块应用动能定理求出其速度,由机械能守恒定律求出小球的速度,然后由动量守恒定律与机械能守恒定律求出夹角;
(2)由牛顿第二定律可以求出绳子的拉力.

(1)对物块碰撞后,由动能定理得:-μmgL=0-[1/2]mv22
碰撞后,小球上升过程中机械能守恒,对小球,由机械能守恒定律得:
2mg•[L/8]=[1/2]•2mv12
小球与物块碰撞过程动量守恒,以小球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
2mv0=2mv1+mv2
小球下落过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
2mgL(1-cosθ)=[1/2]•2mv02
代入数据得:θ=60°;
(2)小球与物块碰撞前瞬间细线处于竖直位置,设细线拉力为F,由牛顿第二定律可得:
F-2mg=2m

v20
L,
解得:F=4mg;
答:(1)小球释放时,细线与竖直方向所夹的角度为60°;
(2)小球与物块碰撞前瞬间细线的拉力大小为4mg.

点评:
本题考点: 动量守恒定律;向心力;动能定理.

考点点评: 本题是两体多过程问题,分析清楚物体运动过程、应用动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律即可正确解题.

1年前

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