设tanθ和tan（[π/4]-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
设tanθ和tan（[π/4]-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
A. p+q+1=0
B. p-q+1=0
C. p+q-1=0
D. p-q-1=0
A. p+q+1=0
B. p-q+1=0
C. p+q-1=0
D. p-q-1=0
赞 姜叶31 幼苗
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解题思路：因为tanθ和tan（π4-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则根据一元二次方程的根的分布与系数关系得到相加等于-p，相乘等于q，再根据两角差的正切公式找出之间的关系即可．
因为tanθ和tan（[π/4]-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，
得tanθ+tan（[π/4]-θ）=-p，tanθtan（[π/4−θ）=q
又因为1=tan[θ+（
π
4]-θ）]=
tanθ+tan(
π
4−θ)
1−tanθtan(
π
4−θ)=[−p/1−q]，
得到p-q+1=0
故选B
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数；一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 考查学生运用两角和与差的正切函数的能力，以及利用一元二次方程的根的分布与系数关系的能力．
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