高一的函数,（额,预习碰到看不懂）

高一的函数,（额,预习碰到看不懂）
已知f（x²-1)的定义域为[-根号3,根号3],则f(x)的定义域为?
答案是[-1,2].为什么在这里x²-1的取值范围=f(x)的定义域?
风之精灵1980 1年前 已收到5个回答 举报
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温岭风情 幼苗

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本题是考查复合函数定义域问题 f（x²-1)中的x²-1的范围与f(x)中的x的范围一致； 另外,定义域是指未知数x的范围 明白这两点 该问题就简单了
f（x²-1)的定义域为[-根号3,根号3],则表示f（x²-1)中x的范围是[-根号3,根号3],所以,x²范围是[0,3] ,则x²-1的范围是[-1,2] ,根据上面的分析可知 f(x)的x的范围也是[-1,2] 即为定义域

1年前

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surexu 幼苗

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可以将x²-1看做一个整体y，y作为自变量f（y），其中y的范围就为[-根号3，根号3]，
然而这个y就是x²-1的值域，所以在这里x²-1的取值范围=f(x)的定义域

1年前

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林子爱洁 幼苗

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F(X平方-一）=？ 这后面的式子呢？

1年前

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说得不好意思 幼苗

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在[-根号3，根号3]上（x2-1）能取值的范围是[-1,2]，所以f(x)中X的范围就是前面（x2-1）的取值范围

1年前

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长弓十七人 幼苗

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你可以用t代替x²-1，f（t)和f(x)是一样的函数，t的范围可以根据给的定义域求得，就是f(x)的定义域。
或者这样理解，定义域就是使括号里面的东东有意义，当x取[-根号3，根号3]时，（x²-1)的范围就是(x)这里的x的范围

1年前

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