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(1)∵当x≥0时,f(x)=x2-2x
∴f(1)=12-2=-1
f(2)=22-2×2=0
又∵y=f(x)是定义在R上的偶函数
∴f(-2)=f(2)=0…..(3分)
(2)当x≤0时,-x≥0
于是f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x
又∵y=f(x)是定义在R上的偶函数
∴f(x)=x2+2x(x≤0)
∴f(x)=
x2−2x,x≥0
x2+2x,x<0 …..(7分)
其图象如下图所示:
(3)由(2)中函数f(x)的图象可得:
当k<-1时,方程无实根
当k=-1,或k>0时,有2个根;
当k=0时,有3个根;
当-1<k<0时,有4个根;…..(14分)
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的值.
考点点评: 本题考查的知识点是函数的奇偶性的性质及函数的值,其中根据已知条件结合函数的奇偶性的定义,求出函数的解析式是解答本题的关键.
1年前
已知函数f(x)的定义域是R,其导函数f’(x)的图像如图所示
1年前1个回答
你能帮帮他们吗