（2010•雅安三模）已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b

解；由导函数的图象得，函数f（x）在[-3，0]上递减，函数值从1减小到-1，
在[0，6]上递增，且函数值从-1增大到1，
故f（2a+b）＜1⇒-3＜2a+b＜6，①a＞0，②b＞0，③
满足约束条件①②③的平面区域如下图；
又因为[b+2/a+2]表示的是可行域中的点与（-2，-2）的连线的斜率．
所以当（-2，-2）与A（0，6）相连时斜率最大，为4，
当（-2，-2）与（3，0）相连时斜率最小为[2/5]，
故所求[b+2/a+2]的范围是（[2/5]，4）．
故选B．

点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．

考点点评： 本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与定点连线的斜率．属于线性规划中的延伸题．