已知二次函数fx满足f0=3,f2=1,且对称轴为2求解析式

86658161 1年前 已收到4个回答 举报
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一塌糊涂的笑容 幼苗

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∵对称轴是2
∴可设二次函数为f(x)=a(x-2)²+b
又∵二次函数f(x)满足f(0)=3,f(2)=1
∴a(0-2)²+b=3,a(2-2)²+b=1
即a=1/2,b=1
∴函数解析式为：f(x)=1/2*(x-2)²+1

1年前 追问

4

86658161 举报

若fx在【0，m]上的最大值为3，最小值为1,求m取值范围

举报 一塌糊涂的笑容

∵函数的对称轴为x=2，开口向上 ∴最小值为f(2)=1 则m≥2 又∵函数在[0，1]上是减函数，(1，m]上是增函数 f(0)=1/2*(0-2)²+1=3 ∴m最大为(m-0)/2=2，即m=4 ∴m的取值范围为：[2，4]

可可惜里 幼苗

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f(0)=3,
f(2)=1,
对称轴为2, f(4)=f(4-4)=f(0)=3
设f(x)=ax²+bx+c
从而有:
c=3,
4a+2b+c=1
16a+4b+c=3
解得:
b=-2
a=1/2
即: f(x)=x²/2 - 2x + 3

若fx在【0，m]上的最大值为3，最小值为1,求m取值范围

0 < m <= 4

1年前

2

花衣瓢虫 幼苗

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解，设f(x)=ax²+bx+c=0
∵f(0)=3 ∴c=3
∵f(2)=1,∴4a+2b+3=1 ①
又∵对称轴为2，∴-b/2a=2②
联合①②解得 a=1/2 b=-2∴函数解析式为f(x)=1/2x²-2x+3若fx在【0，m]上的最大值为3，最小值为1,求m取值范围若f(x)在[0，m]上的最大值是3最小值是1...

1年前

1

zadbad2008 幼苗

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由对称轴 设f(x)=a(x-2)^2+c。由题意得
4a+c=3 c=1 所以a=1/2
故f(x)=1/2(x-2)^2+1

1年前

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