若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数

若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x恒成立,则称f(x)是“λ-同伴函数”.下列关于“λ-同伴函数”的命题:
①“[1/2]-同伴函数”至少有一个零点;
②f(x)=x2是“λ-同伴函数”;
③f(x)=2x是“λ-同伴函数”;
④f(x)=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”.
其中正确的命题个数为(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
NFU台协 1年前 举报
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