feicao 幼苗
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(1)根据题意,易知:直线AB的解析式为y=-x+1,
点E的坐标是(a,1-a),点F的坐标是(1-b,b);
故答案为:(a,1-a);(1-b,b);
(2)∵OA=OB=1,NF=1-b,EM=1-a,
∴S△EOF=S△AOB-S△AOE-S△BOF
=[1/2]×1×1-[1/2]×1×(1-a)-[1/2]×1×(1-b)=[a+b-1/2];
(3)△AOF和△BEO一定相似,理由为:
证明:∵OA=OB=1,
∴∠OAF=∠EBO,
∴BE=BA-AE=
2-
(1-a)2+(1-a)2=
2a,
AF=BA-BF=
2-
(1-b)2+(1-b)2=
2b,
∵点P是函数y=[1/2x]图象上任意一点,
∴b=-[1/2a],即2ab=1,
∴
2a•
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 此题属于反比例函数综合题,涉及的知识有:坐标与图形性质,相似三角形的判定与性质,勾股定理,外角性质,以及反比例函数的性质,熟练掌握性质及定理是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗