（2014•海淀区二模）平面直角坐标系中有一点A（1，1），对点A进行如下操作：
（2014•海淀区二模）平面直角坐标系中有一点A（1，1），对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2=AA1；
第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4=A2A3；
第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6=A4A5；
…
则点A2的坐标为______，点A2014的坐标为______．
第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2=AA1；
第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4=A2A3；
第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6=A4A5；
…
则点A2的坐标为______，点A2014的坐标为______．
赞 cougarr 幼苗
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解题思路：根据操作，每一个象限内有2个点，可得每8个点为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商和余数的情况确定出点A2014所在的象限，然后根据点的变化规律解答即可．
由题意得，A1（1，-1），A2（1，-2），
A3（-1，-2），A4（-2，-2），
A5（-2，2），A6（-2，4），
A7（2，4），A8（4，4），
∵2014÷8=251余6，
∴点A2014为第252循环组的第二象限的最后一个点，
∴A2014（-2503，2504）．
故答案为：（1，-2）；（-2503，2504）．
点评：
本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
考点点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，根据每一个象限内点的个数确定出每8个点为一个循环组依次循环是解题的关键．
1年前
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