函数y＝1x−3(x≠3)的反函数是（　　）

函数y＝
1
x−3
(x≠3)的反函数是（　　）
A．y＝
1
x
+3(x≠0)
B．y＝
1
x
−3(x≠0)
C．y=x+3（x∈R）
D．y=x-3（x∈R）
蓝静流 1年前 已收到1个回答 举报
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展览肚脐眼 幼苗

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解题思路：由y＝
1
x−3
(x≠3)⇒x-3=[1/y]⇒x=[3y+1/y]，x、y位置互换可得数y＝
1
x−3
(x≠3)的反函数．

∵y＝
1
x−3(x≠3)，
∴x-3=[1/y]，x=[3y+1/y]（y≠0），
∴函数y＝
1
x−3(x≠3)的反函数为：y=[1/x]+3 （x≠0）．
故选A．

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查反函数，关键在于由y=[1/x−3]（x≠3）求得x=[3y+1/y]（y≠0），再将，x、y位置互换，难点在于x、y位置互换后反函数的定义域的确定，属于基础题．

1年前

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