一道初中一元二次方程,设k是实数,α、β是方程（x^2）+kx-1=0的两个根.若（|α|-β）(|β|-α)≥1,则k
一道初中一元二次方程,
设k是实数,α、β是方程（x^2）+kx-1=0的两个根.若（|α|-β）(|β|-α)≥1,则k的取值范围是（）
再把过程具体点吧
设k是实数,α、β是方程（x^2）+kx-1=0的两个根.若（|α|-β）(|β|-α)≥1,则k的取值范围是（）
再把过程具体点吧
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思路：利用伟达定理.a-b=√[(a+b)-4ab]
a+b=-k/1=-k ab=-1/1=-1
a=α b=β √为根号
还要考虑正负性.
打符号好累.
（1）当a>0 b>0时,(a-b)(b-a)=√[(a+b)²-4ab]√[(a+b)²-4ab]≥1
∴（a+b) ²-4ab≥1 即k²+4≥1 k∈R
（2）a
a+b=-k/1=-k ab=-1/1=-1
a=α b=β √为根号
还要考虑正负性.
打符号好累.
（1）当a>0 b>0时,(a-b)(b-a)=√[(a+b)²-4ab]√[(a+b)²-4ab]≥1
∴（a+b) ²-4ab≥1 即k²+4≥1 k∈R
（2）a
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