大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三．那么彩灯至少有_____

大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三．那么彩灯至少有______盏．

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最nn 幼苗

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解题思路：由三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三，可知：彩灯的数量是3和7的公倍数，是5的倍数加一盏，是8的倍数减3盏，要求那么彩灯至少有多少盏，从3和7的公倍数中找出被5整除余1、被8整除少3的最小的数即可．

3和7是互质数，它们的最小公倍数是它们乘积3×7=21，21被5整除余1，21被8整除少3，所以那么彩灯至少有21盏；
答：彩灯至少有21盏．
故答案为：21．

点评：
本题考点：求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评：本题主要考查能被3、5、7、8整除的数的特征，注意先求出3和7的最小公倍数，然后分析找出被5整除余1、被8整除少3数即可．

1年前

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