高数,求极坐标下曲线所围图形的面积 r=2acosθ,θ=0,θ=π/4

guaiguai332526 1年前已收到2个回答举报

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分析：先将原极坐标方程两边同乘以r后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解面积即可.
解法：r²=2arcosθ,化为x²+y²=2ax,即：x²-2ax+a²+y²=a²,（x-a）²+y²=a²,这是一个圆,其半径为a,面积S = π a²

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