玥玥prince 幼苗
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解法一,过点B作BM⊥AH于M,
∴BM∥AF.
∴∠ABM=∠BAF=30°
在△BAM中,AM=[1/2]AB=5,BM=5
3
过点C作CN⊥AH于N,交BD于K
在Rt△BCK中,∠CBK=90°-60°=30°
设CK=x,则BK=
3x
在Rt△ACN中,
∵在A处观测到东北方向有一小岛C,
∴∠CAN=45°,
∴AN=NC.
∴AM+MN=CK+KN
又NM=BK,BM=KN
∴x+5
3=5+
3x.解得x=5
∵5海里>4.8海里,
∴渔船没有进入养殖场的危险
答:这艘渔船没有进入养殖场危险;
解法二,过点C作CE⊥BD,垂足为E,如图:
∴CE∥GB∥FA.
∴∠BCE=∠GBC=60°,∠ACE=∠FAC=45°
∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°
又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°
∴∠BCA=∠BAC,
∴BC=AB=10
在Rt△BCE中,CE=BC•cos∠BCE=BC•cos60°=10×[1/2]=5(海里)
∵5海里>4.8海里,∴渔船没有进入养殖场的危险
答:这艘渔船没有进入养殖场的危险.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.
考点点评: 解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
1年前
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1年前
你能帮帮他们吗