已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=______.

爱我的资格xxx 1年前 已收到2个回答 举报

gsywlll 幼苗

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解题思路:根据log2(Sn+1)=n,可得Sn的公式,进而代入an=Sn-Sn-1中即可求得an

由log2(Sn+1)=n得Sn+1=2n,∴Sn=2n-1,
∴a1=S1=2-1=1,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-2n-1=2n-1
∴an=2n-1
2n-1

点评:
本题考点: 数列的求和;数列递推式.

考点点评: 本题主要考查数列的求和问题.属基础题.

1年前

4

起舞弄清影28 幼苗

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log2(Sn+1)=n
则2^log2(Sn+1)=2^n
Sn+1=2^n
Sn=2^n-1
当n=1时
a1=S1=1
当n>=2时
an=Sn-Sn-1=(2^n-1)-〔2^(n-1)-1〕=2^(n-1)
则an=1 n=1
an=2^(n-1) n>=2

1年前

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