已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，∠B=30°，AE=7．求：DE的长．

贱花花17岁 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：应设所求的线段为未知数，用三角函数表示出AB、BE，进而表示出DE，求解即可．

设DE=x，
∵DE⊥AB，∠B=30°，
∴BE=
3x，BD=2x，
∵D是BC中点，
∴BC=4x，
在Rt△ABC中，可得到：AB=[BC/cos∠B]=
4x

3
2=
8

3x，
∵AB-BE=7，
∴
8

3x-
3x=7，
解得x=
7
3
5．

点评：
本题考点：解直角三角形．

考点点评：解决本题的关键是利用三角函数表示出题中唯一给出的线段的长．

1年前

一个人J 幼苗

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设BD=x，所以DC=x,BC=2x,BE=(根号3)*x.所以7+（根号3）*x/2=2x/(根号3）*2得:x=（14/5）（根号3）。所以DE=(7/5)*(根号3）

1年前

天空的记忆幼苗

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DE=(1/2)BC
AC=2AE=14
DE=7根号3
BC=14根号3

1年前

大特波利哈幼苗

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设BD=x=CD，BC=2x
∵角B=30°，∴BE=（根号3/2）x
AB=(4根号3/3）x
AE=（4根号3/3）x-（根号3/2）x=7
∴x=（14根号3）/5
∴DE=（7根号3）/2

1年前

yan_zi123 幼苗

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设:DE=X, 则BD=2X,BE=√3X, BC=2BD=4X,AB=AE+EB=7+√3X
∵Rt△ABC∽Rt△DBE
∴AB/BD=BC/EB===>(7+√3X)/2X=4X/√3X
∴X=7√3/5====>DE=7√3/5

1年前

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