（2009•河西区一模）已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（2009•河西区一模）已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．
（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．
（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？
赞 pickleII 幼苗
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解题思路：（1）首先把x+y=8变为y=-x+8，再利用三角形的面积公式S=[1/2]•AO•y代入数进行化简即可；
（2）根据（1）中得到的解析式，把x=3代入解析式即可得到△OPA的面积．
（2）根据（1）中得到的解析式，把x=3代入解析式即可得到△OPA的面积．
（1）∵点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，
∴△OPA中OA边上的高为y，且y=-x+8，
∴S=[1/2]•AO•y=[1/2]•4•（-x+8）=-2x+16，
其中x的取值范围是0＜x＜8；
（2）当x=3时，代入S=-2x+16得：S=10．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了一次函数与实际问题的综合运用，关键是根据题意表示出S与x的函数关系式．
1年前
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