设向量空间V的线性变换a在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为A,a能否在某组基下为对角矩阵?

设向量空间V的线性变换a在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为A,a能否在某组基下为对角矩阵?
若能,求出该基及a在其下的矩阵
其中A=
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按发幼苗

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本题相当于问A能不能对角化~
A的三个特征值是-1,3,3
其中r(A-3E)=1
故A可对角化.即命题成立.

1年前

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