从数列1／2,1／4,…1／2的n次方中,分出一个各项和是1／7的无穷等比数列,求其首项和公比

无极kk之极 1年前 已收到3个回答 举报
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ANNIE_WEI 幼苗

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设这个穷等比数列为{bn}那么 b1=ak=1/2^k公比q=1/2^m∵{bn}各项和是1／7∴b1/(1-1/2^m)=1/7∴7*1/2^k=1-1/2^m∴7=2^k-2^(k-m)∵2^3-2^0=7∴k=3,k-m=0,m=3∴b1=1/8,q=1/8各项和S=(1/8)/(1-1/8)=1/7∴这个数列：1/8,1/...

1年前

6

flys1982 幼苗

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首项8分之一，公比8分之一，试试吧

1年前

2

sunloverainbow 幼苗

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设首项1/2^m 公比1/2^n 无穷项和为[1/2^m]/[1-1/2^n]=[2^n]/[2^m(2^n-1)] m=n=3

1年前

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