如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的圆心O分别交BC,

如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的圆心O分别交BC,
如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的圆心O分别交BC、AC于点D、E,点D为中点.
求证△ABC为等边三角形.
求DE的长.

langfly88 1年前已收到2个回答举报

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（1）证明：连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°．
∵点D是BC的中点,
∴AD是线段BC的垂直平分线,
∴AB=AC,
∵AB=BC,
∴AB=BC=AC,
∴△ABC为等边三角形．
连接BE．
∵AB是直径,
∴∠AEB=90°,
∴BE⊥AC,
∵△ABC是等边三角形,
∴AE=EC,即E为AC的中点,
∵D是BC的中点,故DE为△ABC的中位线,
∴DE=2分之1AB=2分之1×2=1．

1年前

nacisissm 幼苗

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（1）证明：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
∵点D是BC的中点，
∴AD是线段BC的垂直平分线，
∴AB=AC，
∵AB=BC，
∴AB=BC=AC，
∴△ABC为等边三角形．
（2）连接BE．
∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴BE⊥AC，
∵△ABC是等边三角形...

1年前

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