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解题思路：根据Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求出三角形ABC的三边长，因为三角形ABC为椭圆中的焦点三角形，所以可用三边长表示椭圆中的长轴长2a和焦距2c，再代入离心率公式即可．
设|BC|=1，∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴|AC|=
3，|AB|=2
∵椭圆以A，B为焦点，且经过C点，
∴2a=|CA|+|CB|，2c=|AB|
∴a=
3+1
2，c=1
∴椭圆离心率e=[c/a]=
1
3+1
2=
3−1
故答案为：
3−1．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查椭圆中离心率的求法，关键是借助焦点三角形中的三边关系求出a，c的值
1年前
9
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如图A,B,C分别为椭圆的顶点与焦点若角ABC=90度求离心率
1年前1个回答
你能帮帮他们吗