championhou 幼苗
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(1)证明:∵AE⊥EF,BF⊥EF,∠ACB=90°
∴∠AEC=∠BFC=∠ACB=90°,
∴∠EAC+∠ECA=90°,∠ECA+∠FCB=90°,
∴∠EAC=∠FCB,
在△EAC和△FCB中
∠AEC=∠CFB
∠EAC=∠FCB
AC=BC
∴△EAC≌△FCB(AAS),
∴CE=BF,AE=CF,
∴EF=CE+CF=AE+BF,
即EF=AE+BF.
(2)△MEF为等腰直角三角形,
△MEF为等腰直角三角形
理由是:连接CM,
∵△ABC是等腰直角三角形,AM=BM,
∴CM⊥AB,∠ACM=∠MCB=45°
∴CM=AM=BM=[1/2]AB
∵∠EAM=∠EAC+∠CAM=∠EAC+45°
∵∠MCF=∠BCF+∠MCB=∠BCF+45°
∵∠EAC=∠BCF,
∴∠MAE=∠MCF,
在△MAE和△MCF中
AE=CF
∠MAE=∠MCF
AM=CM
∴△MAE≌△MCF(SAS)
∴EM=MF,∠CMF=∠AME,
∵∠AMC=90°,
∵∠AMC=∠CME+∠AME=∠CME+CMF=∠EMF,
∴∠AME=∠EMF=90°,
∴△MEF是等腰直角三角形.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,等腰直角三角形的性质,主要考查学生的推理能力,有一定的难度.
1年前
你能帮帮他们吗
‘和别人沟通是我的擅长’英语怎么说?可以说 ...is my expertise吗?
1年前
载重汽车对地面的压强应控制在7×10五次方以内,我省路政执法人员在某段公路查到一辆超载的六轴水泥罐装车,车货总质量高达1
1年前
唉╮(╯▽╰)╭ 我家年上高一,没想到我的化学老师竟然是 大学刚刚毕业,很年轻的,貌似没什么经验······⊙﹏⊙ 讲的
1年前
There is going to be an english film,tonight.句子成分分析.为什么这里的 a
1年前
Cut a tomato,an onion,a pickle and a bun and fry some ground
1年前
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