如图，分别过反比例函数y＝3x图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，Pn）…．作x轴的垂线，垂足分

∵点P₁（1，y₁），P₂（2，y₂）在反比例函数y＝
3/x]的图象上，
∴y₁=3，y₂=[3/2]；
∴P₁A₁=y₁=3；
又∵四边形A₁P₁B₁P₂，是平行四边形，
∴P₁A₁=B₁P₂=3，P₁A₁∥B₁P₂ ，
∴点B₁的纵坐标是：y₂+y₁=[3/2]+3，即点B₁的纵坐标是[9/2]；
同理求得，点B₂的纵坐标是：y₃+y₂=1+[3/2]=[5/2]；
点B₃的纵坐标是：y₄+y₃=[3/4]+1=[7/4]；
…
点B_n的纵坐标是：y_n+1+y_n=[3/n+1]+[3/n]=[6n+3
n(n+1)；
故答案是：
6n+3
n(n+1)．

点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的图象；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象．解答此题的关键是根据平行四边形的对边平行且相等的性质求得点Bn的纵坐标yn+1+yn．

1年前

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