1.已知：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD
1.已知：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD
求证：BE平分∠ABC
2.已知：在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D
求证：AC=2BD
3.已知：在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D
求证：∠AMB=∠CMD
4.已知：△ABD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,其中AC=BC,∠ACB=90°,过D向AC的延长线作垂线,垂足为E
(1)如图,若△ABC在△ABD内,求证：DE=CE
(2)如图,若△ABC在△ADB外,问上述结论是否成立,若成立,给予证明,若不成立,说明理由.
图片点击查看原图啊..... 题应该没问题....
求证：BE平分∠ABC
2.已知：在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D
求证：AC=2BD
3.已知：在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D
求证：∠AMB=∠CMD
4.已知：△ABD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,其中AC=BC,∠ACB=90°,过D向AC的延长线作垂线,垂足为E
(1)如图,若△ABC在△ABD内,求证：DE=CE
(2)如图,若△ABC在△ADB外,问上述结论是否成立,若成立,给予证明,若不成立,说明理由.
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第一题：
∵＜C=＜AEB=RT＜（垂直的意义）
又∵＜ADE=＜CDB(对顶角相等）
∴＜ADE=＜CDB（三角巷内角和为180）
又∵AC=CB
∴＜CAB=＜ABC=45度
∴设＜CDB=X,则＜EBD为90-X,＜ABE为X-45
又∵＜EAD=＜EBC
∴90+X-45+X-45+45=180
X=67.5
∴＜ABE=67.5-45=22.5
∴＜EBC=45-22.5=22.5
∴＜ABE=＜EBC=22.5
∴BE平分＜ABC
∵＜C=＜AEB=RT＜（垂直的意义）
又∵＜ADE=＜CDB(对顶角相等）
∴＜ADE=＜CDB（三角巷内角和为180）
又∵AC=CB
∴＜CAB=＜ABC=45度
∴设＜CDB=X,则＜EBD为90-X,＜ABE为X-45
又∵＜EAD=＜EBC
∴90+X-45+X-45+45=180
X=67.5
∴＜ABE=67.5-45=22.5
∴＜EBC=45-22.5=22.5
∴＜ABE=＜EBC=22.5
∴BE平分＜ABC
1年前
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