学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有3人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设X为选出的人中既会唱歌又会

（1）设文娱队共有n人（5≤n≤8，n∈N ^* ），则其中只会唱歌的有（n-5）人，只会跳舞的有（n-3）人，既会唱歌又会跳舞的有（8-n）人．
∵ P(X＞0)=
3
5 ≠0 ，∴n＜8．
若n=7，则 P(X＞0)=P(X=1)=

C 11
C 16

C 27 =
6
21 =
2
7 ≠
3
5 ，
∴5≤n≤6．
此时， P(X＞0)=P(X=1)+P(X=2)=

C 18-n
C 12n-8

C 2n +

C 28-n

C 2n =
3
5 ，
即
2(8-n)(2n-8)+(8-n)(7-n)
n(n-1) =
3
5 ，整理可得3n ² -28n+60=0
解方程，得n=6，或 n=
10
3 （舍）
所以，文娱队共6人．
（2）由题意知，文娱队中只会唱歌的有1人，记为a，只会跳舞的有3人，记为b、c、d，既会唱歌又会跳舞的有2人，记为e、f；．
若表演唱歌的一人是a，则表演跳舞的2人从b、c、d、e、f中选，有C ₅ ² 种选法，
若表演唱歌的一人从e、f中选，则表演跳舞的2人从剩余会跳舞的4人中选，有C ₂ ¹ C ₄ ² 种选法，
故不同的选法共有C ₁ ¹ C ₅ ² +C ₂ ¹ C ₄ ² =22种．