把一个矩形铁片加工成一个底面半径为10,高为20倍的根号2的圆锥形漏斗,只能有一条接缝,要最省料,矩形的

把一个矩形铁片加工成一个底面半径为10,高为20倍的根号2的圆锥形漏斗,只能有一条接缝,要最省料,矩形的
长为多少
答案长为45,宽为30,

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先求圆锥的棱边
根据勾股定理
L^2=10^2+（20根号2）^2
得L=30
圆锥展开后是扇形,扇形的半径就是圆锥棱边的长度30
扇形的圆弧长就是底圆的周长s=2πr=62.8
再求扇形的角度
a=（扇形的圆弧长/以扇形半径为整圆长度）x360°=62.8/（2πx30）x360°
=120°
我们所求的矩形的一条边跟扇形的一条边重合,
这样矩形的宽度就是30,长度根据三角函数计算可的
30+15=45（角度为30度的直角三角形,他的短边是斜边的一半）

1年前

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