有谁知道分解因式法,十字相乘法,公式法和配方法是怎么做的

十字相乘法　　这种方法有两种情况.　　①x²+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 　　这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．　　②kx²+mx+n型的式子的因式分解 　　如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d)．　　图示如下：　　×　　c d 　　例如：因为　　1 -3 　　×　　7 2 　　-3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19, 　　所以7x²-19x-6=(7x+2)(x-3)．　　十字相乘法口诀：首尾分解,交叉相乘,求和凑中配方法　　对于某些不能利用公式法的多项式,可以将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解,这种方法叫配方法.属于拆项、补项法的一种特殊情况.也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形.　　例如：x²+3x-40　　=x²+3x+2.25-42.25　　=(x+1.5)²-(6.5)²　　=(x+8)(x-5)．分组分解法　　分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识.　　能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式：二二分法,三一分法.　　比如：　　ax+ay+bx+by　　=a(x+y)+b(x+y)　　=(a+b)(x+y)　　我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难.　　同样,这道题也可以这样做.　　ax+ay+bx+by　　=x(a+b)+y(a+b)　　=(a+b)(x+y)　　几道例题：　　1. 5ax+5bx+3ay+3by　　解法：=5x(a+b)+3y(a+b)　　=(5x+3y)(a+b)　　说明：系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出.　　2. 3x-２x+x-1　　解法：=(x3-x2)+(x-1)　　=２x(x-1)+(x-1)　　=(x-1)(x2+1)　　利用二二分法,提公因式法提出x2,然后相合轻松解决.　　3. 2x-x-2y-y　　解法：=(x2-y2)-(x+y)　　=(x+y)(x-y)-(x+y)　　=(x+y)(x-y-1)　　利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决公式法　　如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法.　　平方差公式：a*2-b*2=(a+b)(a-b)；　　完全平方公式：a*2±2ab＋b*2＝(a±b)*2；　　注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.　　立方和公式：a*3+b*3=(a+b)(a*2-ab+b*2)； 　　立方差公式：a*3-b*3=(a-b)(a*2+ab+b*2)；　　完全立方公式：a*3±3a*2b＋3ab*2±b*3=(a±b)*3．　　其余公式请参看上边的图片.　　例如：a*2 +4ab+4b*2 =(a+2b)*2