观察下列三行数：2,-4,6,-8,10,-12...①5,-1,9,-5,13,-9...②6,-12,18,-24,
观察下列三行数：2,-4,6,-8,10,-12...①5,-1,9,-5,13,-9...②6,-12,18,-24,30,-36,42...③
1.请写出第一行的第十个数和第n个数 2.请写出第二行的第十个数和第n个数 3.请写出第三行的第十个数和第n个数 4.在第三行是否存在这样的连续三个数,使得它们的和为54,若存在,求出这三个数,若不存在,请说明原因 5.是否存在这样的一列,使得该列的三个数之和为103,若存在,求出这三个数,若不存在,请说明原因 6.在第一行中取第n个数,第二行取第n+1个数,第三行取第n=2个数,是否存在这样的n,使得这三个数之和为-117.若存在,求出n的值,若不存在,请说明原因
1.请写出第一行的第十个数和第n个数 2.请写出第二行的第十个数和第n个数 3.请写出第三行的第十个数和第n个数 4.在第三行是否存在这样的连续三个数,使得它们的和为54,若存在,求出这三个数,若不存在,请说明原因 5.是否存在这样的一列,使得该列的三个数之和为103,若存在,求出这三个数,若不存在,请说明原因 6.在第一行中取第n个数,第二行取第n+1个数,第三行取第n=2个数,是否存在这样的n,使得这三个数之和为-117.若存在,求出n的值,若不存在,请说明原因
赞 耶律楚才 幼苗
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解1：
第一行第十个数：-20；第n个数：[(-1)^(2n-1)]2n
解2：
第二行第十个数：-17；第n个数：[(-1)^(n+1)]2n+3
解3：
第三行第十个数：-60；第n个数：[(-1)^(n+1)]6n
解4：
已知：an=[(-1)^(n+1)]6n
a(n-1)=[(-1)^n]6(n-1)
a(n+1)=[(-1)^(n+2)]6(n+1)
a(n-1)+an+a(n+1)=54
[(-1)^n]6(n-1)+[(-1)^(n+1)]6n+[(-1)^(n+2)]6(n+1)=54
[(-1)^n]6(n-1)-[(-1)^n]6n+[(-1)^n]6(n+1)=54
[(-1)^n][6(n-1)-6n+6(n+1)]=54
[(-1)^n](6n-6-6n+6n+6)=54
[(-1)^n](6n)=54
n=-9
因为：n必为自然数,
所以：不存在连续三个数的和为54的情形.
解5：
第n列的第一项是：[(-1)^(2n-1)]2n
第n列的第二项是：[(-1)^(n+1)]2n+3
第n列的第三项是：[(-1)^(n+1)]6n
依题意,有：
[(-1)^(2n-1)]2n+[(-1)^(n+1)]2n+3+[(-1)^(n+1)]6n=103
解此方程,求出n,看n是否自然数,即可明晰；
楼主的问题很罗嗦,就解到这吧,剩下的留给楼主练习.
第一行第十个数：-20；第n个数：[(-1)^(2n-1)]2n
解2：
第二行第十个数：-17；第n个数：[(-1)^(n+1)]2n+3
解3：
第三行第十个数：-60；第n个数：[(-1)^(n+1)]6n
解4：
已知：an=[(-1)^(n+1)]6n
a(n-1)=[(-1)^n]6(n-1)
a(n+1)=[(-1)^(n+2)]6(n+1)
a(n-1)+an+a(n+1)=54
[(-1)^n]6(n-1)+[(-1)^(n+1)]6n+[(-1)^(n+2)]6(n+1)=54
[(-1)^n]6(n-1)-[(-1)^n]6n+[(-1)^n]6(n+1)=54
[(-1)^n][6(n-1)-6n+6(n+1)]=54
[(-1)^n](6n-6-6n+6n+6)=54
[(-1)^n](6n)=54
n=-9
因为：n必为自然数,
所以：不存在连续三个数的和为54的情形.
解5：
第n列的第一项是：[(-1)^(2n-1)]2n
第n列的第二项是：[(-1)^(n+1)]2n+3
第n列的第三项是：[(-1)^(n+1)]6n
依题意,有：
[(-1)^(2n-1)]2n+[(-1)^(n+1)]2n+3+[(-1)^(n+1)]6n=103
解此方程,求出n,看n是否自然数,即可明晰；
楼主的问题很罗嗦,就解到这吧,剩下的留给楼主练习.
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