已知点P到两个定点M（-1,0）,N（1,0）的距离的比为更号2

设P(x,y)
|PM|=√[(x+1)^2+y^2]
|PN|=√[(x-1)^2+y^2]
距离的比为更号2
√[(x+1)^2+y^2]=√2*√[(x-1)^2+y^2]
x^2+2x+1+y^2=2x^2-4x+2+2y^2
x^2-6x+y^2+1=0
(x-3)^2+y^2=8
过点M的直线到点的距离d=1
设斜率为k
方程为y=kx+k
d=|2k|/√(1+k^2)=1 k=±√3/3
y=±√3/3(x+1) 与圆联立
x^2-6x+y^2+1=0
x^2-6x+x^2/3+2x/3+4/3=0
x^2-4x+1=0
x=2±√5
x=2+√5 y=±√3/3(3+√5)
x=2-√5 y=±√3/3(3-√5)
点P的坐标（2+√5,±√3/3(3+√5)） （2-√5,±√3/3(3-√5)） 四个

设P(x,y)
PM=√[(x+1)^2+(y-0)^2]=√[(x+1)^2+y^2]
PN=√[(x-1)^2+(y-0)^2]=√[(x-1)^2+y^2]
√[(x+1)^2+y^2]=√2√[(x-1)^2+y^2]
(x+1)^2+y^2=2(x-1)^2+2y^2
x^2-6x+y^2+1=0
(x-3)^2+y^2=8;
PM...