已知A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若A∩B=B，求实数a的取值集合．

解题思路：解一元二次方程求得集合A，由题意可得B⊆A，分B=∅和B≠∅两种情况，分别求出实数a的取值范围，再取并集即得所求．

A={x|x²-2x-8=0}={x|（x-4）（x+2）=0}={-2，4}，若A∩B=B，则有B⊆A，
当B=∅时，△=a²-4（a²-12）＜0，解得 a＞4或 a＜-4．
当B≠∅时，若B中仅有一个元素，则，△=a²-4（a²-12）=0，解得 a=±4，
当a=4时，B={-2}，满足条件；当a=-4时，B={2}，不满足条件．
当B中有两个元素时，B=A，可得a=-2，且 a²-12=-8，故有a=-2 满足条件．
综上可得，实数a的取值集合为{a|a＜-4，或 a≥4，或 a=-2 }．

点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，一元二次方程的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

先把A求解，得到x=-2或x=4，B是A的子集，说明A中的元素满足B，有1,、判别式为0，只有一个根，代入x=-2或x=4，求a的值。2、判别式>0,两个都代入检验，求值，就行了。