|复变函数|函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,满足u=e^v+1.求证f(z)在D内是常数

|复变函数|函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,满足u=e^v+1.求证f(z)在D内是常数
如题~

降鱼云 1年前已收到1个回答举报

桔子的轨迹幼苗

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du/dx表x对u求偏导
解析条件：du/dx=dv/dy and du/dy=-dv/dx
得;e^v*dv/dx=dv/dy
e^v*dv/dy=-dv/dx
两式相乘：e^2v=-1
e^v=i v为常数,u=1+i
得证

1年前

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你能帮帮他们吗

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