32fdsguio 幼苗
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(1)当t=4时,
∵点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动,点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动,
∴AP=4cm,PC=AC-AP=6cm、CQ=2×4=8cm,
∴PQ=
PC2+CQ2=10cm;
(2)∵AP=t,PC=AC-AP=10-t、CQ=2t,
∴S△PQC=[1/2]PC×CQ=t(10-t)=16,
∴t1=2,t2=8,
当t=8时,CQ=2t=16>15,∴舍去,
∴当t=2时,△PQC的面积等于16cm2;
(3)能够使得PQ⊥OC,如图所示:
∵点O为AB的中点,∠ACB=90°,
∴OA=OB=OC(直角三角形斜边上中线定理),
∴∠A=∠OCA,
而∠OCA+∠QPC=90°,∠A+∠B=90°,
∴∠B=∠QPC,又∠ACB=∠PCQ=90°,
∴△ABC∽△QPC,
∴[CP/CB=
CQ
CA],
∴[10−t/15=
2t
10],
∴t=2.5s.
∴当t=2.5s时,PQ⊥OC.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 此题比较难,内容比较多,也是一个动点问题,考查了勾股定理、三角形的面积公式、相似三角形的性质与判定等知识,综合性很强,对于学生的能力要求比较高.
1年前
你能帮帮他们吗