柚子的寒香 春芽
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(1)设剪去的正方形边长为xcm,由题意,得
(10-2x)(8-2x)=48,即x2-9x+8=0
解得x1=8(不合题意,舍去),x2=1.
∴剪去的正方形的边长为1cm. …(2分)
(2)折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于52 cm2,理由如下:
设剪去的正方形边长为xcm,
由题意,得 2[x(10-2x)+x(8-2x)]=52…(2分)
整理得2x2-9x+13=0
∵△=b2-4ac=81-4×2×13<0,
∴原方程没有实数解.
即折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于52 cm2.…(2分)
(3)设剪去的正方形边长为xcm,
若按图1所示的方法剪折,
解方程2(8−2x)x+2×
10−2x
2•x=30,得该方程没有实数解.…(3分)
若按图2所示的方法剪折,
解方程2(10−2x)x+2×
8−2x
2•x=30,
得x1=
5
3,x2=3.
∴当按图2所示的方法剪去的正方形边长为[5/3]cm或3cm时,能使得到的有盖长方体盒子的侧面积达到30 cm2.…(3分)
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用;根的判别式.
考点点评: 考查了一元二次方程的应用和根的判别式,找到面积的等量关系是解决本题的关键;易错点是得到各边长的代数式.
1年前
你能帮帮他们吗