甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为[4/5]，乙及格概率为[2/5]，丙及格概率为[2/3]，
甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为[4/5]，乙及格概率为[2/5]，丙及格概率为[2/3]，则三人中至少有一人及格的概率为（ ）
A. [16/75]
B. [59/75]
C. [1/25]
D. [24/25]
A. [16/75]
B. [59/75]
C. [1/25]
D. [24/25]
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解题思路：先求出甲、乙、丙三位同学不及格的概率，三人中至少有一人及格的对立事件为三人都不及格，求出三人都不及格
则三人中至少有一人及格的概率为1减三人都不及格的概率．
则三人中至少有一人及格的概率为1减三人都不及格的概率．
设甲及格为事件A乙及格为事件B，丙及格为事件C，则P（A）=[4/5]，P（B）=[2/5]，P（C）=[2/3]
∴P（
.
A）=[1/5]，P（
.
B）=[3/5]，P（
.
C）=[1/3]
格，
则P（
.
ABC）=P（
.
A）P（
.
B）P（
.
C）=[1/5×
3
5×
1
3]=[1/25]
∴P（ABC）=1-P（
.
ABC）=[24/25]
故选D
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查了对立事件的概率的求法，做题时认真考虑，掌握正难则反的思想．
1年前
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