求曲线y=x^3+3x^2-x-1的凹凸区间及拐点坐标.

330931843 1年前 已收到2个回答 举报
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碧树临风DCX 幼苗

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y'=3x²+6x-1
y''=6x+6
可解出二阶导数为0的点为x=-1
当x0,此时函数在该区域内是凹函数
x=-1是函数的拐点,坐标为(-1,2)

1年前

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鱼鱼哦 幼苗

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求二阶导数，再找零点 x= - (1/2) ，以所找零点将定义域区间划分为2个区间，(-无穷，-(1/2))和((-1/2)，+无穷)，在前一个区间，f ' ' <0 ,为凹区间，后一个区间为凸区间。
在 x= - (1/2) 的左右，其二阶导数变号，故拐点为(-(1/2), 7/8)

1年前

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