初一证明题如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点做HG┴AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？

初一证明题
如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点做HG┴AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？
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阿舒_mm 1年前已收到11个回答举报

牛仔的爱花朵

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想扽

1年前

breezer 春芽

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haha,现在再看这种题，还真是有意思了。
当初我是特别喜欢做这种题的啊！
显然答案是等于。
证明楼上已经给的很详细了。
我就给你一点学习平面几何的建议吧。
就一点，
喜欢上它！！！

1年前

依影随行幼苗

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角AHE=角ABH+角BAH
=1/2*(角A+角B)
=1/2*(180-角C)
=90-1/2*角C
=角CHG

1年前

yichen2006 花朵

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∵∠AHE是三角形ABH的外角
∴∠AHE=∠BAD+∠CBA（外角等于与他不相邻的两个内角和）
∴ ∠BAD+∠CBA=1/2*（∠BAC+∠CBA）
在三角形ABC中，
∵∠BAC+∠CBA+∠BCA=180°
∴∠BAC+∠CBA=180°-∠BCA
∴∠AHE=∠BAD+∠CBA=1/2*（18...

1年前

ph135 幼苗

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不等于
∵∠BHF=∠CHD
又∵∠BHA=∠DHE
∴∠BHA-∠BHF=∠DHE-∠CHD
即 ∠AHE=∠CHE
∴不可能∠AHE=∠CHG

1年前

北纬18的蓝春芽

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初一证明题
如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点做HG┴AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？
解答:
∠AHE=∠CHG.
因为:
∠AHE=∠ABH+∠BAH( 三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角和),
∠ABH=(1/2)∠ABC (角平分线AD、BE、CF相交于点H ),
∠BAH= (1...

1年前

nishaokang88 幼苗

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等于

1年前

youling113 幼苗

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LZ的分真多

1年前

四大黑之驴JB 幼苗

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角AHE=角ABH+角BAH
=1/2*(角A+角B)
=1/2*(180-角C)
=90-1/2*角C
=角CHG

1年前

mickeys 幼苗

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△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点做HG┴AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？
答：∠AHE=∠CHG
理由：∵∠AHE=∠BAD+∠ABE
又∵∠BAD=1/2∠BAC,∠ABE=1/2∠ABC,∠ACF=1/2∠ACB
∴∠AHE=1/2∠BAC+1/2∠ABC
=1/2(...

1年前

lmlove2008 幼苗

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∠AHE=∠CHG
理由：
∵∠AHE是三角形ABH的外角
∴∠AHE=∠BAD+∠CBA（外角等于与他不相邻的两个内角和）
∴ ∠BAD+∠CBA=1/2*（∠BAC+∠CBA）
在三角形ABC中，
∵∠BAC+∠CBA+∠BCA=180°
∴∠BAC+∠CBA=180°-∠BCA
∴∠AHE=∠BAD+∠CBA=1/2...

1年前

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