如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F． 请证明

解题思路：根据平行四边形性质和角平分线性质求出AF=AB，BE=AB，推出AF=BE，AF∥BE，得出平行四边形ABEF，求出∠AOB=90°，根据菱形的判定求出即可．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠4=∠5，
∵∠ABC的平分线BF，
∴∠3=∠4，
∴∠3=∠5，
∴AF=AB，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠AEB，
∵∠BAC的平分线AE，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠AEB，
∴BE=AB，
∴AF=BE，
∵AF∥BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AF=AB，
∴平行四边形ABEF是菱形．

点评：
本题考点： 菱形的判定；平行线的性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，菱形的判定的应用，关键是求出AF=BE和∠AOB=90°，主要考查学生的推理能力．

证明：2∠DAE=∠DAB
2∠ABF=∠ABC
2∠DAE+2∠ABF=180°
∠DAE+∠ABF=90°
所以 AE⊥BF
又因为AE 、BF 平分∠FAB、∠ABE
根据菱形 定义 可知
四边形ABEF为菱形。

少条件，无解。