在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A、C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点，当△ECF的面

在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A、C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点，当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长？

Jason_D 1年前已收到1个回答举报

叶松幼苗

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解题思路：当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，△CEF的面积与△CAB的面积比为1：2，由EF∥AB可知，△CEF∽△CAB，根据相似三角形的性质，列方程求CE．

依题意，得
S△CEF
S△CAB=[1/2]，
∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CAB，
∴
S△CEF
S△CAB=（[CE/AC]）²=[1/2]，
即CE=

2
2AC=

2
2×4=2
2．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：利用平行线可判断相似三角形，相似三角形的面积比是相似比的平方．

1年前

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