已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB

Us_gg 1年前 已收到2个回答 举报

林距离 幼苗

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AB=DC,∠BAD=∠CDA,AD=AD 所以三角形abd=三角形acd
所以BD=AC
BC=BC AB=DC 所以ABC=BCD 角DBC=∠ACB
,∠BAD=∠CDA,
所以:∠ABC=∠DCB

1年前

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相头3 幼苗

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方法一:
∵AB=DC、∠BAD=∠CDA、AD=DA,∴△ABD≌△DCA,∴BD=AC、∠ABD=∠ACD,
∴A、B、C、D共圆,∴∠ABC=∠DCB。[同圆中,等弦所对的圆周角相等]
方法二:
∵AB=DC、∠BAD=∠CDA、AD=DA,∴△ABD≌△DCA,∴BD=AC、∠ADB=∠DAC。
由∠BAD=∠CDA、∠DAC=∠ADB,得:∠BAD...

1年前

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