有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为
有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m=1.00×10-2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×10-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）
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解题思路：先对物体A受力分析，根据平衡条件并运用正交分解法列方程；再对物体B受力分析，并运用平衡条件列方程；最后联立方程组求解．
图1中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角．
A球受力如图2所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图．由平衡条件：T1sinα+T2sinβ=qE…①
T1cosα=mg+T2 cosβ…②
B球受力如图3所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图．
由平衡条件有：T2sinβ=qE…③
T2cosβ=mg…④
联立以上各式并代入数据，得：
α=0…⑤
β=45°…⑥
由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图4所示．与原来位置相比，A球的重力势能减少了：EA=mgl（1-sin60°）…⑦
B球的重力势能减少了：EB=mgl（1-sin60°+cos45°）…⑧
A球的电势能增加了：WA=qElcos60°…⑨
B球的电势能减少了：
WB=qEl（sin45°-sin30°）…⑩
两种势能总和减少了：W=WB-WA+EA+EB
代入数据解得：W=6.8×10-2J
答：最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了6.8×10-2J
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；能量守恒定律．
考点点评： 本题先对两个电荷整体受力分析并运用平衡条件列式，然后再对电荷B分析后列平衡条件．关键在于正确确定研究对象并进行受力分析，从而得出正确的结果．
1年前
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